患者へ渡す領収証兼明細書に収入印紙を貼らなければいけませんか？

貼る必要はありません。

印紙税法には「医師、歯科医師、薬剤師等が作成する領収証は非課税扱いとする」という趣旨の規定があるため個人経営の医科、歯科、薬局では金額にかかわらず収入印紙は不要です（柔整師、鍼灸師、マッサージ師も同等の扱い）。

自費施術分の領収証であっても印紙は不要です。
ただし、サプリ販売など施術に関係のない物販分が5万円を超えた場合は必要です。